反神迹论证中的推理观念：皮尔士与休谟本文系教育部研究基地重大项目“知行哲学的当代研究”（11JJD720019）、上海市哲学社会科学规划课题“古典实用主义推理论研究”（2013BZX002）的阶段性成果。
张留华
【摘要】
休谟《人类理智研究》中的反神迹论证广为传颂，至今仍被视为“哲学入门的经典篇章”。皮尔士深知休谟论证在后世哲学发展中的影响力，但作为一位逻辑学家，他对休谟所要捍卫的那种被认为符合科学并建基于数学原理之上的推理观念提出了严重批评。在对于休谟含糊的文本给予一种同情解读之后，皮尔士如此评价其中自成一体的推理观念：“错得无药可救、无以弥补。”在今天看来，皮尔士与休谟的分歧涉及到当代方法论或推理论中的一个重要争议点，即（尤其是人文社会科学中的）事实推理到底能否还原为数学演算。
【关键词】
休谟；皮尔士；推理；神迹；事实问题
中图分类号：B71243
文献标识码：A
文章编号：1000-7660（2015）04-0091-08
作者简介：张留华，河南周口人，哲学博士，（上海200241）华东师范大学哲学系副教授。
①为避免不同版本引用上的不必要分歧，根据国际上相关研究的惯例，本文对于选自休谟《人类理智研究》第十章的引文，不标注页码，只标注章节数。譬如，“102”表示该书第10章“论神迹”的第2节。
②CharlesSandersPeirce，ValuesinaUniverseofChance：SelectedWritingsofCharlesS.Peirce，Stanford：StanfordUniversityPress，1958，p292.
③Ibid.，p295.
④历来，有关这方面的研究文献之多可谓汗牛充栋。
在《人类理智研究》的“论神迹”一章中，休谟利用短短20余页的文字展开了著名的反神迹论证，并声称可以“为所有聪明人和读书人永恒抑制各类的迷信幻象”（102）。
①
文中立足经验、贴近科学、注重逻辑的论证方式，为休谟在后世哲学中赢得了广泛而持续的欢呼喝彩。对此，处于二十世纪之初的美国哲学家皮尔士曾这样描述：“在上一个世纪［十九世纪］，休谟反对神迹的论证声名大噪，并被读书人普遍视为决定性论证。各种答复此种论证的尝试及其不成功，足以表明它在颁布之后的那个世纪中被后人所赋予的重要地位。”
②
然而，作为一位终身追求推理论研究的逻辑学家，皮尔士直指：“休谟所要捍卫的那种被认为很符合科学并建立于数学原理之上的推理，从现代严格的逻辑来看，不过是一种特别不牢靠的假设，只适用于一些极端情形下；其中炫耀的数学不过是一张狮子皮，试图去掩盖他所顽固坚守的某些先入之见。”
③
从今天回过头来看，皮尔士的回应，仅仅是有关休谟反神迹论证的诸多争论中的一个
④
；但他作为一位逻辑学家把关注点聚焦于休谟论证的方法论相关性，并把我们引向了“有关事实问题的推理”（以下简称为“事实推理”）本身的理论深处，这一点却是独特的。结合皮尔士对于休谟更多的争论细节，从推理论上探寻他们背后的不同哲学场景，乃本文的主要目的。
一、引子：休谟的论证
休谟的反神迹论证与证词在事实推理中的地位密切相关，因为圣经中关于神迹的记载都是出自先知们（耶稣使徒）的证人证言，很多人也正是基于这些证词而相信有神迹的。
休谟从自己的经验主义哲学出发，一开始就告诫我们：经验尽管是我们事实推理的唯一指引，有时却会致使我们犯错。以休谟所生活地区的天气为例，“有人在我们的气候条件下期待六月里每周天气都要好过十二月，这样的推理往往是正确的，而且与经验相符；但可以肯定的是，就事情的实际发生而言，他可能发现自己弄错了”（103）。很显然，对于类似“六月天好过十二月天”的许多经验断言，很多时候，尽管不难找到“正面”的经验场景来印证，但仍然会有一些“反面”的经验场景让断言失效。休谟强调，这并不是经验本身的错误，“我们无可抱怨”；然而它启示我们：面对经验知识的如此不确定或盖然性，任何事实推理都必须遵循一条原则，即“聪明人应该按照证据比重来建立信念（awisemanproportionshisbelieftotheevidence）”。这里所谓“证据比重”就是指：当我们的诸多经验观察（休谟称之为“实验”）存在某种对立（就像对于“六月天是否好过十二月天”那样）时，“我们必须衡量这些对立的实验，从大数目的一方中减去小数目的另一方，从而获知最终那个高阶证据的精确效力”（10.4）。简单来理解，休谟似乎是在说：笼统讲“经验表明S是P”对于我们建立自己的信念而言是无意义的或至少是含糊不清的，因为对于同一种陈述“S是P”往往既能找到“正面”经验，也可以找到“负面”经验；因此，重要的不是存在什么对于“S是P”的证据，而是此种证据在比重上是否具有压倒性。
反神迹论证中的推理观念：皮尔士与休谟
《现代哲学》2015年第4期
上述关于经验证据的一般原理非常符合普通人的常识，看起来不容置疑。于是，休谟紧接着便将其应用到人类生活中事实推理之“最寻常、最有用甚至也最必需”的一种，即“基于证词的推理”。在此种推理中，证人证词的真实性（即观者见闻陈述与事实的相一致）非常关键。证词之所以具有权威进而能作为一种证据，完全是因为它建立在过去的经验之上譬如，经验告诉我们：人的记忆力在一定程度上是牢靠的；人都倾向于讲真话，正直不阿；人在被发现撒谎时往往感到羞愧；等等。正是由于这些根植于人性中的品性，证人证词才具有了权威。。跟所有其他源于经验的证据一样，当并非所有经验观察都完全支持或否定某一证词所陈述的事实，而是出现有正反两方面经验场景时，我们应该进行某种“平衡运算”，即权衡（balance）那些对立的经验场景，从而算出该证词最终的证据效力。证词之所以有此种“对立性”（contrariety），原因有多个方面，如“不同证词之间彼此矛盾”、“证人数量不够多”、“证人有利益之嫌”、“证人举证方式过于犹豫或武断”等等。这些“对立性”因素都会削减或破坏“基于证词的推理”的论证力。比如，假设证词所要确立的事实带有异常和奇特之处，一方面证人证词基于上述经验上的理由（如证人一向诚实等等）而具有权威，另一方面由于实际经验中证人数量过少（正因为见证者少所以才“异常”）而丧失权威为使这一点显而易见，休谟引用了有关以诚信闻名的古罗马政治家卡托的一句谚语，“这样的故事，即便是卡托讲给我听的，我也不会相信。”，该证词的证据力就按照所言事实的异常程度而相应有一定程度的削减。根据他一贯的反必然联系（即反因果联系）立场，休谟强调：“我们之所以信赖目击证人和历史学家，并不是由于我们在证词与事实之间先天知觉到了某种必然联系，而是因为我们通常都发现二者是一致的。但是，如果所要验证的事实是很少被我们观察到的那种，便出现两方对立实验之间的竞争；其中一方会破坏另一方的效力，而最终余下的效力才是作用于我们心灵之上的。在这种情况下，同样的一种经验原则不仅让我们对于见证者证词保有一定程度的确信度，而且还让我们对于见证者试图确立的那个事实保有一定程度的不信任；其中的矛盾必然引起一种平衡力，使得信念和权威相互破坏。”（108）
最后，休谟来到了证词“对立性”的一种极端例子，即有关神迹的证词。这种证词的特别之处在于：它所见证的事实是神迹，神迹不仅仅因为很少有人发现而显得奇特，而且完全是“对于自然法则的违背”。譬如，“所有人都会死”，“铅不能自己悬在空中”，“火能燃木，水能灭火”，这些都是自然法则，而所谓神迹就是能阻止这些自然法则的事情。也就是说，经验即“自然进程”中绝不会出现神迹这样的事情，一切经验场景必然都是否定神迹的，否则它们也不会被称为神迹了。于是，休谟认为：“由于稳固不移的经验已经确立了这些法则，单从事实本身来看，就可以证明神迹是不存在的在休谟那里，证明（proofs）是指“由不容置疑或毫无异议的经验出发所作的论证”，譬如根据经验事实对于“人都会死”的论证就是一种证明。它既不同于数学上的形式演证（demonstrations），也不同于那种基于非齐一性经验所作的概率（probabilities）。——引者注。这是从经验出发所能设想出来的一种最完备论证。”（1012）
到此，休谟反对神迹的论证好像已经结束，但为了表明自己论证的彻底和严密，也为了强调既有关于神迹存在的论证（如果我们承认它们是论证的话）是不成立的，他在此基础上，似乎有意暂作了一次让步：“这样一种［单从经验齐一性出发所作出的］证明不可能被破坏，即，神迹不可能变得可信，除非有一个对立证明处在更高阶上。”（1012）在经过如此保留之后，休谟得出了自认为无懈可击的结论，并再次强调自己的“平衡运算法”：“任何证词都无法充分确立一种神迹，除非这样一种证词出错之后会比它所试图确立的那个事实更像是神迹；而且，即便在那种情况下，存在着论证之间的相互推翻，我们的确信度要与高阶论证一方扣除低阶一方之后所余下的效力相适应。”（1013）譬如，有人告诉你：他看见死人复活了，你要自己考虑一下：“这个人是骗你了或本身就受骗了”，“他所讲的那个事实际上发生过”，两件事哪一个更有可能？你要把其中一个与另一个衡量一下，最后抛弃那个更像神迹的事件。如果他的证词出错倒更像是神迹，那么，这时而且只有这时你才可以相信他所说的话。尽管如此让步，但休谟的意思并非说在某种可能情形下有理由相信神迹，因为在“论神迹”的第二部分中，休谟通过大量的实例详细地表明：对于神迹事件，从来都没有过与“否定其存在的证明”相对立的“支持其存在的证明”；对于神迹所已提供的任何现有证词都从未达到某种“概率”，更别说是“证明”了（1035）。对此，休谟给出了四个方面的理由：（1）见证人的品性和数量不够；（2）群众原本就倾向于编造和相信离奇的故事；（3）神迹故事在野蛮无知的民族中大量存在，这意味着它们实际上是想象的产物而非事实证明的结果；（4）不同宗教关于神迹的证词之间有矛盾。
以上基本上就是被人誉为“哲学入门经典篇章”EdwardCraig，Philosophy：AVeryShortIntroduction，NewYork：OxfordUniversityPress，2002，p27.的“论神迹”一文的核心了。总结起来讲，如果忽略旁枝末节，只抓思路脉络，休谟那个“著名论证”的结构似乎包含了以下前提和结论这些作为前提或结论的基本命题，用休谟本人富有断定性的说法就是“准则”（maxims）。：
前提1：是经验才让有关神迹的证词获得了权威。
前提2：同样也是经验让我们确信自然法则。
前提3：神迹就是对于自然法则的违背。
中间结论1：关于神迹，存在着对立性经验。（由前提1、2、3产生）
前提4：面对对立性的经验时，我们必须运用比率算法，根据证据比重来建立信念。
中间结论2：对于神迹是否存在，我们要运用比率算法，根据证据比重来建立信念。（由中间结论1和前提4产生）
前提5：对于“自然法则”的有效，存在着齐一性的经验基础。
前提6：有关神迹的现有证词并不能证明神迹的存在，甚至也不能为其提供任何的概率。
中间结论3：对于神迹的存在，并不存在压倒性的经验证据；即便考虑到关于神迹存在可能会有什么新证词，证词出错的可能性也至少与神迹存在的可能性一样高。（由前提5、6产生）
总结论：我们无法依据经验相信神迹存在。（由中间结论2、3产生）
二、皮尔士的观察和评论
1901年，皮尔士应史密逊研究院邀请围绕“自休谟以来‘自然法则’观念的变化”撰写一篇研究报告。皮尔士的报告共分为“何谓自然法则？”“在休谟时代的英国专家学者之外的知识大众持有什么样的自然法则概念？”“今天的知识大众持有什么样的自然法则概念？”等11个部分。在其中第5部分“休谟的反神迹论证是什么？”，皮尔士对于休谟的“论神迹”一章逐节分析，较为详细地给出了自己的评论。
虽然报告撰写所要求的主题是“自然法则”（LawofNature，有时译为“自然规律”），但皮尔士明确表示：休谟的反神迹论证与自然法则概念并不存在内在联系CharlesSandersPeirce，ValuesinaUniverseofChance：SelectedWritingsofCharlesS.Peirce，p.284.。当休谟把神迹界定为“对自然法则的违背”时，他并不打算驳斥古代或近代中关于“自然法则”或“神迹”的定义，根据“合作诠释的原则”，休谟不过是在说“神迹乃与现存齐一性经验相对立的事件”Ibid.，p.313.。如此把有关休谟反神迹论证中涉及语词之争的内容排除之后在现有研究成果中，关于休谟反神迹论证的得失，正方双方的争议点之一就是：休谟在驳斥神迹存在之前便把神迹界定为“对于自然法则的违背”，这到底有没有出现循环论证？在皮尔士这里，他强调读者需要同情地理解休谟的那些含糊文字，就是相信休谟不会犯“循环论证”那样的低级错误，从而更希望将争论引向深入的地方。，皮尔士专注于休谟反神迹论证中自成一体的推理观念。对于此种推理观念，皮尔士整体上的评价为：“错得无药可救、无以弥补。”CharlesSandersPeirce，ValuesinaUniverseofChance：SelectedWritingsofCharlesS.Peirce，p.312.在前文对于休谟论证的结构展示中，我们已经看到，休谟论证中的一个关键词就是“比率算法”。而皮尔士的批评正是集中在可以体现休谟比率算法之核心的一句话上，即“聪明人应该按照证据比重来建立信念”（104）。
为了使得讨论更有针对性，皮尔士首先试着以休谟的意图（即为了成为具有数学严密性的“决定性论证”）诠释其中三个彼此相连的术语：“证据”（evidence）、“信念”（belief）、“按比重”（proportion）。
（1）休谟所谓的“证据”。皮尔士举例给予说明。假设我们知道在一个空罐子里放进了1只黑球和10只白球，我们把罐子里的球充分摇晃，然后随机拿出1个，看完后重新放回去。如此反复进行，在经过10次、20次、30次之后，分别算一下从一开始起取出白球的总数与取出黑球的总数的比率，我们会发现：每一次计算的比值都相差不大，非常接近于10：1皮尔士习惯上使用“比率”一词，但这不难转换为现代意义上的概率。譬如，所取出的白球数与黑球数之比为10：1，由此可知：取出白球的概率为10/11，取出黑球的概率为1/11。有鉴于此，本文在提到比率时，同时包含有概率之意。。也就是说，从长远来看，每取出1次黑球会有10次取出白球。而我们之所以能确信有这样的精确结果，是因为我们事先知道了一个事实，即罐子里原本有1只黑球和10只白球。这个已知事实，相对于我们对未来所取球颜色的判断而言，就是休谟所谓的“证据”或“证据项”（itemofevidence）。
（2）休谟所谓的“信念”。按照休谟的意思，当一个人把某一事实作为上述意义上的“证据”时，他心中会产生一种感觉，想象未来会有某一种可能结果出现，譬如，会考虑是否第11、21、31次取出的球是白球。皮尔士指出，这种感觉他本人会称之为“期望”（expectation），但休谟却赋予其“信念”之名。当然，根据此种作为期望的“信念”，就下一次所取球颜色是否为白色而言，有时会为正信念，有时会为负信念。
（3）休谟所谓的“按比重”，即“根据证据比重来建立信念”。如果证据有多方面，而相应产生的信念有正负之分，那么，总证据所产生的总信念就需要根据比重来计算。对此，皮尔士接着上述罐子里取球的例子加以说明。现在假设我们知道罐子里装有1只黑色象牙球、10只白色象牙球、3只黑色木头球、30只白色木头球。根据以上所界定的意义，我们不仅有“一项证据”表明：从长远来看，每取出1次黑色球会有10次取出白色球；而且还有“一项证据”表明：从长远来看，每取出1次象牙球会有3次取出木头球。需要注意的是：这“两项证据”是彼此独立的，即这里算出的白色球与黑色球之比10：1独立于所取出的球是象牙球或是木头球，木头球与象牙球之比3：1也独立于所取出的球是黑色球或是白色球。接着，我们假设找一位孩子来取球，要求他每次取出后看一下，如果是黑色木头球或是白色象牙球，就拿给我们看；如果是黑色象牙球或是白色木头球就不拿给我们看，直接放回罐子里。根据概率计算法则，由于已知罐子中原本的内容，便可以计算出这位孩子拿黑色木头球给我们看的比率是：1/10×3/1=3/10。在休谟（以及部分数学家）看来，所谓“根据证据比重来建立信念”就是指：我们在决定应该在多大程度上相信一个人的证言（即休谟称之为“信念”的那种感觉的强度）时存在着与此类似的比率算法皮尔士认为，休谟这种“根据证据比重来建立信念”的算法实际上是费希纳定律（Fechner’slaw，即主观心理感受与所受刺激强度成比例）的一次拓展应用。他猜测休谟作为一位心理学家很可能已经预见到了费希纳定律。。比如，假设我们知道一位证人每发现讲3次真话会有1次讲假话——此乃证人的“诚实性”（veracity），而且知道这位证人所讲之事每发现1次为真会有10次发现为假——此乃证言的“可信度”（credibility）。这里，证人每发现讲3次真话会有1次讲假话，类似于罐子里每取出3次木头球会有1次取出象牙球；而证人所讲之事每发现1次为真会有10次发现为假，则类似于罐子里每取出1次黑色球会有10次取出白色球。因此，证人证言为真（即这位证人说真话而且所讲之事为真）的比率，就等于证人讲真话的比率3/1乘以证人所讲之事为真的比率1/10，即3/10。
基于以上对于“聪明人应该按照证据比重来建立信念”的解析，皮尔士很容易指出了休谟比率算法的错误所在，即休谟认为过去经验归纳中的“那些单独的经验实例或他所谓的‘实验’可以在逻辑上相互‘权衡’，好像它们是独立‘证据’一样。但实际上并非如此”CharlesSandersPeirce，ValuesinaUniverseofChance：SelectedWritingsofCharlesS.Peirce，p309.。皮尔士给出的解释是：那些单独的经验实例（比如某某证人讲真话的次数或证言得以验证属实的次数）当然可以在日常意义上称之为证据，但它们绝非休谟意义上的独立“证据”，即借此可以事先通过计算而绝对地确定未来结果（比如在某一场合下讲话是否属实）的已知事实。因为我们之所以能在罐子里取球的例子中事先确信未来某种结果出现的精确概率，完全是由于我们事先知道了罐子里都有什么球；如果不知道罐子里事先放进了什么球，从中取出一只球后发现是蓝色的，或者第二次取出后发现也是蓝色的，这些“经验实例”就不能让我确信未来取出蓝色球的比率恰好是某个特定数值。就每一次取球的实际个例而言，所取出的某个球是什么颜色，这都是事实、是令人信服的，但我们决不能由此便认为它们就是休谟比率算法中的“证据”。在休谟那里，“证据”意味着一种“自变量”，由之可以必然得出：长远来看，必定会恰好以某某的频率（不多也不少）发生特定种类的结果。这使得休谟意义上的“证据”严格来说仅仅涉及纯粹的假言事态，而我们的世界（包括证词真伪问题）并不是一个可以事先知道其装载内容的罐子，即它不是一个信息完全的封闭系统。在我们的生活中，“过去的经验并非未来经验的任何‘证据’，因为完全可以设想宇宙安排会改变”Ibid.，p.309.。皮尔士坦言：“这种错误一直有人在犯，甚至是一些大数学家也犯过；但是，唯有休谟陷入了如此显著的荒谬，竟把那些单独实例当作是独立‘证据’。”Ibid.，p.309.
需要注意的是：皮尔士在批判休谟所谓的比率算法时，并没有质疑作为数学分支的概率学或统计学。对于休谟错误的根源之一，皮尔士提到：“它混淆了两种完全不同的东西；一种是客观概率，是那些构成保险业基石的统计事实；另一种是主观概率或可能性（likelihoods），不过是表达了我们的某些先入之见。”Ibid.，p.313.结合上文的分析，不难理解皮尔士这里所蕴涵的意思：那些可以作为“证据”纳入数学概率计算的东西，所涉及的必须得是基于完全信息的封闭系统（如罐子取球或其他类似游戏）或至少类似于或可人为控制为一种完全信息的封闭系统（如保险业）。在这些领域之内（即所谓“极端情形下”），概率是客观的；但如果在其他领域里不加限定地套用概率之说，由于事先已经把这些领域假定为了封闭系统，最终所谓的数学概率不过是装扮上“狮子皮”的“主观可能性”，试图粉饰说话人自以为是的“先入之见”。结合当时的学术研究情况，皮尔士告诉我们：十九世纪研究古代史的德国批评家们就是由于在运用休谟式的比率算法处理历史证词时把主观概率混同于客观概率，“经常否认所有证人所提供的［看似很不可能的即被证实为真的概率很低的］证词，反倒把那些在德国大学城里看似很有可能的［即被证实为真的概率很高］东西当作了历史。但是，每当那些批评家的否定之词被考古勘探家的铁铲所击破时，他们的批判态度都令人发笑。”Ibid.，pp.320-321.
三、皮尔士本人的推理论
当然，皮尔士对于休谟反神迹论证的讨论并不只是解构式的。皮尔士评价：休谟的论证代表着“对‘通过权衡可能性来判断证词’这个一般方法的一次史上最强应用”Ibid.，p.320.，他的方法依赖于一种成问题的预设。而通过对这种预设的批判，皮尔士同时建设性地交代了自己不同于休谟的推理论框架。
在皮尔士看来，休谟推理方法的预设就是：“经验是我们知识的唯一源头，而且归纳过程乃从已知通往未知的唯一道路。”Ibid.，p.320.但是，“不仅我们的知识并非单单源于经验，而且每一门科学在源头上都产生自猜测，只是这种猜测是从经验上裁剪下来的”；“基于我们所有知识都单纯源于经验这一设定，归纳过程是不可能得到阐明的，而且假若它是由已知通往未知的唯一道路，将成为不可能。”实际上，“我们的硬科学著作，其整个主旨就在于根据经验来验证假说。而那些通过权衡可能性来判断证词的著作，其整个主旨只是把猜测凌驾于所有相关事实之上罢了”。Ibid.，p.320.这些话在为史密森研究院所递交的研究报告中，只是短短的几句评论。但是，熟悉皮尔士的读者会知道，它们其实是皮尔士本人哲学尤其是逻辑理论中非常核心的论题，如果要展开皮尔士这里所指出的与休谟推理观念之分歧，完全可以用一部厚厚的专著来详述。为简要显示其基本精神，我们不妨可以从以下几点来说：
第一，从推理论本身来看，休谟比率算法的错误是：尽管借用数学上的概率知识来帮助推理，但毕竟“没有解释那些［被视为很不可能即主观概率极低的］证词到底是如何成为现在这个样子的”，“真正的方法是：在各种情况下都要解释证词，然后，把所得出的解释作各种可能的检验”。Ibid.，p.314.从知识的获取过程来看，我们当然不会把历史证词直接当作知识；皮尔士显然也不是说：既然圣经中有关于神迹存在的证词，因此就真的有违反自然规律的虚构幻象或灵异之事存在。毋宁说，皮尔士是要强调：面对那些证词所描述的与人们既有信念（包括自然法则）相违背的“新现象”，我们无法也无权以某种数学公式简单地排斥或无视，而是要将其看作科学探究中有待解释的“反常现象”或“惊奇现象”，从而为我们在未来探究中发现新法则提供机会。回到休谟，他似乎也希望区分关于复活的神迹与科学探究中（如水会结冰）的那些惊奇现象（surprisingphenomenon）：前者不可信（因为有违自然法则，属于miraculous），后者却可信（可用于探究新的自然法则，属于marvellous）。（1011）但是，皮尔士提醒我们铭记：唯有探究，而非演算，才能真正区分开二者。
第二，在科学探究中，面对经验中所发现的“反常”或“惊奇”现象，第一步的推理就是猜测。当然，这里的猜测并非随意的乱猜或脱离经验的主观臆断，而是合理的猜测，或用皮尔士的术语来讲，就是外展推理（abduction）。外展是为解决异常现象而引入解释性假说的一个推理过程，是唯一能产生新知识的一种逻辑推理形式。有人可能认为，归纳才是科学探究的第一步，但皮尔士告诉我们：“科学逻辑中出现混乱或错误观念的最大根源在于，不能区分科学推理中各个不同要素之特征的本质差别；其中最常见也最糟糕的一种混淆是，将外展推理与归纳推理合在一起（有时也与演绎相混）视为单个论证。”CharlesSandersPeirce，TheEssentialPeirce：SelectedPhilosophicalWorks(Vol2)，BloomingtonandIndianapolis：IndianaUniversityPress，1998，p.106.外展推理由事实出发，一开始不具有任何特殊理论，但激发它的感觉是：需要有一种理论来解释奇异事实；而归纳推理由似乎自动出现的猜测出发，一开始就具有一种特殊理论，但它感到需要有事实来支持此理论。在这种意义上，二者显然不同：外展推理寻求的是理论，而归纳推理寻求的是事实。此外，外展推理的效力虽然很弱，但它却是一种涉及自控过程的逻辑推理形式。由于往往有许多假说能解释同样一些奇异现象，这种逻辑上的自控往往体现在从各个假说中优选其中一个。而优选假说的标准可能包括：“必须能够接受实验检验”、“必须能对我们当前所面对的奇异事实作出解释”、“经济原则”（即考虑到推理总是有成本的，人类资源的有限性决定了只能有比较少的假说能够进行检验）等等张留华：《科学探究中的经济问题》，《自然辩证法研究》2007年第8期。。可以预见，既然皮尔士把猜测或假说作为一种推理形式，那么在他那里，“经验从来不会导致绝对的确定性、严格性、必然性或普遍性”。事实上，可错论正是皮尔士哲学的内核张留华：《可错论视域下的古典实用主义》，《华东师范大学学报》哲学社会科学版，2013年第3期。。
第三，与外展推理紧密相连，完整的探究过程总是外展、演绎和归纳三种基本推理形式循环推进的一种实践过程。演绎，证明出（prove）某物一定是（mustbe）什么；归纳，显示出（show）某物事实上是（actuallyis）可行的；外展，仅仅建议（suggest）某物可能是（maybe）什么CharlesSandersPeirce，TheEssentialPeirce：SelectedPhilosophicalWorks(Vol2)，p.216.。在我们人类科学探究、获致知识的过程中，外展推理置于首位，其目的在于发现和形成假说。外展是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的创造性过程，它能产生新信息，是所有科学研究甚至是所有常人活动的中心。但这种假说并没有提供安全可靠的结论，它必须要接受检验。于是，还需要演绎，需要通过由假说推演出一系列结论即得出诸多预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立或在多大程度上与经验一致来证实或否证那些假说，即检验假说的可信赖度。在这前后相继的三种推理形式中，外展从意外事实推到对事实的可能性解释，演绎从假说性前提推到相应结论，归纳则从实例推到一般化概括，三者分别完成了科学的三大任务：“发现原因”、“预言结果”、“发现规律”。经过这样反复不断的科学探究，我们方能不断接近真理。
第四，对于“有关奇异事件的证词”或其他“反常现象”的探究之法，典型反映了有关事实推理的“科学逻辑方法”，而由皮尔士所开创的实用主义正是此种科学逻辑方法的结晶。在1903年哈佛讲演中，皮尔士明确把实用主义作为有关外展的逻辑学：“如果你仔细考察实用主义问题，你就会看到他只不过是外展逻辑的问题。就是说，实用主义提出了一种特定准则，这种准则如果可靠的话必定使得任何其他有关假说之作为假说——即，作为有用暗示而持有的对于现象的解释——的准入性规则不再需要；而且，这一点是实用主义准则真正所要主张的全部内容，至少就逻辑学范围内而不被理解为心理学命题来说。因为实用主义准则是说，一个概念与另一个概念不具有任何逻辑效果或意涵上的差异，除非联系到其他概念和意向，可设想到它能够与另一概念不同地修改我们的实践行为。”Ibid.，p.234.在这种代表实用主义精神的“外展逻辑”中，核心是假说的提出，但它并不限于外展推理，而是同时涉及归纳、演绎等其他两种推理。其中呈现的由假说到知识或曰选择和最终接受假说的过程，是我们借以成功辨别某一惊奇现象到底是否为神迹的唯一选择，也是任何其他有关事实问题的推理的必由之路。可以说，在不同于数学世界的经验生活上，实用主义终将是我们推理的基本原则。
四、小结：事实推理的地位？
将休谟的反神迹论证与皮尔士的推理论进行对比，必须承认，休谟同皮尔士一样认识到了事实推理之不同于数学推理，因为事实推理涉及到偶然性丛生的人类生活经验。但是，由于休谟在处理事实推理时不过是通过比率算法把事实推理最终还原为概率计算（数学推理的变种），皮尔士最终无法容忍休谟的推理论形态。我们已经看到，在皮尔士那里，不仅存在着包含有猜测成分的推理形式，而且任何完整的知识获得过程都必须同时包含演绎（数学推理的形式）、归纳、外展三种推理形式。站在今天来看，皮尔士与休谟的分歧涉及到当代逻辑学或推理论中非常重要的一个争论，即数学或数理逻辑能涵盖包含事实推理在内的所有逻辑推理吗？
关于推理，一个可谓经典的分类法是：所有推理要么是必然推理，要么是或然推理。随着现代逻辑的发展，以必然推理为研究对象的演绎逻辑越来越多地从数学上得到精确刻画，并产生了一系列令人赞叹的理论成果和应用价值。这种进步激励许多厌倦偶然性（陌生性）的研究者借用更多的数学工具来刻画以或然性推理为研究对象的归纳逻辑等等，从而期望消除事实推理中的不确定性。休谟运用比率算法来反对神迹，应该是为这批研究者提供了很好的示范应当说，这也是休谟身上至今仍然吸引当代部分实证主义倾向哲学家的“魅力”之处。。在今天，概率统计已然成为大多数社会科学研究的基本工具。但是，根据皮尔士对休谟这一“权威”的批判式分析，我们似乎要强化一种意识，即一位谨慎而负责任的逻辑推理者至少应该区分开“在社会科学研究中应用概率统计等数学工具”与“把社会科学研究中的事实推理等同于概率统计等数学推理”。对于前者，笔者无法做出评价，但后者显然是犯了与休谟一样的错误，即假定了生活中的经验个例就是休谟意义上可计算的“独立证据”，因而一切或然推理不过是概率计算。而也正是因为他们假定了一切有关事实问题的或然推理不过是精确的概率计算，他们认为事实推理并不需要外展推理，因而也不需要“实用主义精神”指导下的未来实践检验。这种做法由于错误假定了现实的生活世界等同于理想的数学世界（完全信息下的封闭系统），最终必然会使得看似精确的结论不过是研究者自以为是的主观猜测而已。
皮尔士结合证词理论讲的一段话，对于我们在概率统计大行其道的当代人文社会科学中重新思考事实推理与数学证明的关系，颇有启发，不妨用作本文的结束语：“有一些概率论文是专门为着数学发展而撰写的，但它们在［涉及经验事实的］逻辑方面却很弱。它们把证词视作可以彼此平衡和抵消的‘证据’。也就是说，它们认为一位证人等等的人格本身就能绝对使我们确信他会在每多少回中说错一次，不多也不少。在我看来，这很荒唐。”CharlesSandersPeirce，ValuesinaUniverseofChance：SelectedWritingsofCharlesS.Peirce，p.311.
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