楼巍 奚颖瑞
【摘要】对“数”概念的阐明与分析是数学哲学无法避开的任务，现象学创始人胡塞尔最初从事的就是算术哲学方面的研究，但是他在《算术哲学》中实践了一条既不同于弗雷格，也不同于密尔的道路。借助于布伦塔诺的描述心理学方法，胡塞尔用抽象表象将心理学分析与对“数”概念的分析贯通了起来，试图寻找“数”概念的表象基础，阐明了数概念内涵的两个部分“和”与“一”作为纯粹形式的概念，是在内感知的基础上通过反思抽象而形成的。胡塞尔早期对“数”概念的研究是他后来转向现象学研究的重大契机，对此的研究也是胡塞尔研究的一个重要的，尚待挖掘的部分。
【关键词】胡塞尔；数概念；心理学分析
中图分类号：B516. 52文献标识码：A文章编号：1000 -7660( 2012) 04 - 0080 - 07
一、描述心理学与“抽象表象”
胡塞尔认为算术哲学研究有两个基本任务：“一方面，分析（算术的）基本概念；另一方面，从逻辑上阐明其符号方法”。解决第一个任务的首次尝试出现于《论数这个概念》(1887)一文，最终完成于《算术哲学》第一卷第一部分。
算术哲学之所以要从分析基本概念出发，是因为胡塞尔认为各种“数”概念和关系在算术中的地位是不一样的：有一些是基本的，原初性的，另一些则是衍生性的。整个算术的合法性最终奠基在“那些自身是简单的和逻辑在先的概念和关系”之上。而最基本的概念就是“数”（特指自然数或正整数），因此算术哲学的第一项工作就是对它们进行阐明与分析。
这种分析首先要阐明三类区分：一是区分“数”概念和数字符号，如概念“二”和符号“2”；二是区分作为普遍概念的“数”和归属于它之下的个别自然数概念如“二”、 “三”等；三是区分作为概念的“数”和作为对象的数。
胡塞尔认为重要的是第二类区分，在这个区分的基础上，对“数”概念的分析就是对“数”这个普遍概念的内涵进行分析，而这种分析只能借助于他从布伦塔诺那里学来的描述心理学，即通过分析我们的意识行为（确切地说是表象行为）来澄清“数”这个概念内涵。如胡塞尔在《论数这个概念》中所言：“数和心理学有什么关系？对此我们可以通过给出另一个问题来回答：空间、时间、颜色、密度等和心理学又有什么关系呢？空间难道不是几何学的对象，颜色不是物理学家的对象么？但是由这些概念所激发的心理学文献是多么的庞大，并且仍在逐日增长”，“分析基本概念……在当今时代可算是心理学的根本任务。因为假如不通过心理学，我们又如何获得关于复杂交织的思想主题的洞见呢？理解表象的最初和最简单的构成方式是理解那些高阶的复杂化的关键。”
布伦塔诺的描述心理学不同于当时正逐渐兴起的实验心理学，对描述心理学来说，要研究意识问题，不是去追溯心理生活和身体器官之间的因果联系，而是排除那些非意识、非心理的要素，直面那些直接呈现出来的、被给予的心理生活的要素本身，对它们进行澄清和描述、归类、整理，试图“从自身的实事中来获取其概念”。描述心理学的“描述”局限在直接被给予的东西之上，是对它们进行描述，而不去设定超越它们之外的东西。布伦塔诺认为我们有能力直接经验到心理现象在种类、性质、界限等方面的差异，而心理学研究正是从这种直接经验出发（而不是从其他在先的超越的原则出发来整理纷繁复杂的现象）来发现它们的基本结构和规则。
但什么是描述心理学与“数”概念分析之间的桥梁呢？
答案是：胡塞尔认为概念都是抽象表象，“数”概念也是，正是抽象表象把“数”概念与心理学分析联系了起来。
布伦塔诺的另一位学生，胡塞尔的同事施通普夫(Carl Stumpf)曾在其心理学讲义中列举了这样一些表象类型：感觉（在胡塞尔那里是感知）、想象、空间表象和时间表象、抽象表象、符号表象。这种区分基本上是布伦塔诺学派的共识。而每一种表象又都由各自的行为和内容所组成，两者之间的关系就是著名的“意向的内存在”关系：内容以“意向的内存在”的方式被包含在行为当中。
描述心理学认为表象的内容通常并非是简单的、单一的，而是复杂的、由不同的部分所构成，这些杂多的部分在表象行为中形成一个统一。如布伦塔诺所言：“只要有心理活动的地方，就存在着某个多和复杂性。”为了配合这种杂多性，施通普夫又区分了表象内容的四种部分：“a)集合的部分（构成一个总和的元素）；b）物理部分，即那些彼此相连接的部分，如空间和时间部分；c）形而上学部分，即属性或要素，诸如运动的方向和速率；d）逻辑的部分，即种和差，诸如颜色和红色。”施通普夫又把前两个部分统称为“可分的部分”，因为它们可以彼此分离而不影响各自的独立性，后两个部分为“不可分的部分”，“因为它们彼此渗透在一起，而只能通过意识的一种特殊的注意力集中（抽象）来区分彼此。”“可分的部分”与“不可分的部分”也被称为“具体物”(concreta)和“抽象物”(abstracta)，胡塞尔称之为“独立内容”和“不独立内容”。
抽象表象的内容就是前面说的“不可分的部分”，或胡塞尔的“不独立内容”，也就是概念的内涵。
然而抽象表象又要以具体表象为基础，具体表象包括感知表象以及其他包含具体内容的表象（如想象表象）；同时抽象表象的内容就是具体表象所分有的那同一个不可分的部分，对此，施通普夫说：“我们在意识中仅仅具有具体、个别的表象。但是我们能够特别地注意到不可分的部分并且也能够把握它们在不同的个别表象中的相同性。这样的表象内容的部分，它能够被分离地注意，但却不能分离地被表象，我们称之为抽象物。”
抽象表象（即概念）以具体表象为基础，这个基础既可以是外感知或想象，也可以是内感知，由此抽象表象也可以被分为外部抽象（外感知）和反思抽象（内感知）。外部抽象所形成的概念是诸如“红”、“人”这样的表示外部事物的共性、关系、属性等等的概念，而以内感知为基础的反思抽象所形成的则是诸如“表象”、“判断”等等这样的表示心理行为、表示自我的状态或特性的概念，胡塞尔认为“数”概念的基础就是这种作为抽象表象的、以内感知为基础的反思抽象，因此它是心理行为，而不是事物的共性、关系、属性。
总而言之，抽象表象的产生需要两个条件：一是必须要有一些具体表象作为其基础，“没有在一个具体直观中的奠基，概念就无法被思考”，而且这些具体表象的内容中要拥有一些共同的部分；二是我们有能力把这些共同的部分给分离和抽象出来，从而形成抽象表象的内容——这种能力是一种注意力。
因此，对“数”概念的心理学分析首先要追溯“数”概念在具体表象中的基础（或者说是直观基础），在这些表象的内容中找出它们共同拥有的“抽象物”，而这就是“数”概念的内容（或内涵），“数”概念的直观基础便是内感知；其次，概念分析需要详细描述把这些“抽象物”抽象出来的过程。对胡塞尔来说，前一个任务无疑是更重要、更根本的。
接下来我们来看看胡塞尔是如何来（试图）完成这个任务的。
一、胡塞尔对“数”概念的阐明
前面已经提到，胡塞尔的概念分析首先要追溯“数”概念在具体表象中的基础（或者说是直观基础），在这些表象的内容中找出它们共同拥有的“抽象物”，其次是详细描述把这些“抽象物”抽象出来的过程；同时还提到，胡塞尔的“数”特指可以一个一个相加的自然数或正整数。因此对胡塞尔来说，阐明“数”概念的根本是阐明“一”概念与“相加”（即“和”）概念。
1．“和”概念或“集合联系”
“数”概念的直观基础是这样一些具体表象，这些表象被胡塞尔称为“一些确定的客体( Ob-jekte)的全体(Inbegriffe)、多(Vielheiten)”、“个别地自为地被给予的、并以集合的方式被把握在一起的客体的全体”。这里的客体，就是前边所说的表象内容，准确地说是表象内容的一个部分，是概念的直观（表象）基础。通俗说来，作为“数”概念的直观基础的是这样一些表象，当我们拥有它们的时候，我们可以用“一些东西”来命名它。我们把这种表象称为集合表象，一个个具体的数概念就是通过对集合表象进行计数、通过对“多少”这个问题的回答而形成的，而普遍的“数”概念则是这些具体的数概念的属概念。因此， “数”概念和概念“集合”、“多”(Vielheit)具有相同的直观基础，两者的区别在于，包含在后者中的数目上的不确定性在前者中被消除了。现在需要从集合表象中来分析出“数”概念的内涵。
集合表象的一个重要特征是被集合在一起的各个客体是可以完全随意的。“完全随意”的意思是它与元素自身的性质的毫无关系（这里就埋着“数”概念的基础不在物理现象那里的伏笔），比如我们可以说三条船、三点意见，也可以把一条船、一点意见、一个观念统称为“三个东西”。从这个特征中可以得出一个结论：各个集合表象之间的共同点不可能是在于那些个别元素的性质，这也就意味着“数”概念是一个纯粹形式的概念或范畴。
可是集合除了构成它的元素之外，难道不应该还有其它成分吗？如果集合表象的共同点不在元素身上，那么又在何处呢？在胡塞尔看来，集合表象里并不仅仅只有元素，还有一个超出它们之外的东西，它必然会在每一个集合中出现。这个东西就是把元素结合在一起的联结(Verbind-ung)，正是它把元素拢合成一个整体。被联结的元素可以是各式各样的，但是这个联结在每个集合中却都是同一的。胡塞尔把这个联结称为“集合联系”(kollektive Verbindung)，正是它作为共同点而构成了抽象的基础。
现在要更为详细地分析和界定这个集合联系。集合联系是元素之间的一种关系。它是一种什么样的关系？它能否被归到其它现有的某些关系中，抑或它是一种特殊的、无法化归为其它关系的关系？为了回答这个问题，需要有一个站得住脚的关系理论。为此他首先界定和区分了“关系”、“关系项”、“关系属性”这几个术语。
他以密尔对“关系”一词的界定作为其理论出发点，后者说：“任何对象，不管是物理或心理的，只要它们都进入到某个复合的意识状态中，就被彼此关联或彼此处于一个关系中；即便这个复合的意识状态不过是单纯地把它们思考在一起。并且存在着多少种由它们所构成的不同的意识状态，它们就可以多少种不同的方式联系在一起，或者换句话说，它们相互之间可以处于多少种不同的关系当中。”胡塞尔用布伦塔诺的术语对这段话进行了重新解释，指出“意识状态”这个词不能被理解为心理行为，而应该是取其最广义，从而等同于“现象”一词，包括物理现象和心理现象。“关系”就是由几个内容所构成的一个复合现象，而这些内容就是“关系项”(Fundament der Relation).
然后，胡塞尔要对关系的种类进行划分，如此就需要一个划分原则。我们可以根据组成关系的关系项的特征来划分关系，由此可以得出诸如相似、相同等等的关系，但是在胡塞尔看来，这样的划分是肤浅的，因为在关系本身当中，也就是在包含了关系项作为其部分现象的复合现象中，就已经有差异存在。“人们也能够依据关系自身的现象特征来对它们进行划分，而这是更为透彻的划分原则。”所谓的“关系自身的现象特征”就是关系包含关系项的方式。正是在这个地方，他引入了布伦塔诺对物理现象和心理现象的区分来对关系进行划分。每个心理现象都以意向的内存在的方式包含有一个内容，而物理现象则没有。同样，在关系中，有些关系是以意向的方式包含了关系项，而另外的则不是如此。后者被称为第一性的关系（primare Relation），它是一种物理现象，前者为心理关系，它是一种心理现象。
第一性的关系和其关系项是处于同一个层面上的，伴随着关系项的被给予，关系本身同时也就被给予，因此这种关系代表了一种特殊类型的第一性内容。例如当我们看到两个橘子时，它们的相似性或大小关系是一起直接被给予的。这种类型的关系有： “相同性( Gleichheit)、渐变(Steigrung)、连续联系（连续体的部分之间的联系）、形而上学的联系（属性之间的联系，如颜色和空间广延的联系）、逻辑包含（颜色包含在红色中）。”
而在心理关系中，关系项仅仅是因为某个心理行为的实行而被联系在一起，因此它们的关系就来自这个进行联系的心理行为。关系和关系项是处于不同层面上的。由于这里的关系是心理行为，因此而为了使这个关系被注意到或被表象，需要有另一个反思性的行为，它的直接内容是这个作为心理行为的关系，而关系项仅仅是间接地作为它的内容。
胡塞尔认为“集合联系”是一种心理关系，为此他给出了三大理由：
(1)在第一性的关系中“有一个统一化可以在表象内容中被直观地觉察到”，而集合联系则“没有在表象内容中直观地被给予，而仅仅是在统一化地包含了这些内容的某种心理行为中才具有其存在。”例如一束玫瑰花并不仅仅是彼此分离的茎、叶、花、颜色、广延、气味，我们可以直观地觉察到的联系把它们形成一个整体，因此这种联系是第一性的关系；而当我们把船、意见和观念作为一个全体或集合来思考的时候，它们之间的联系只能是在于：我们把这些内容思考在一起，即我们在一个行为中思考它们。集合联系就是把元素集合在一起的集合行为。
(2)对于所有的第一性关系而言，要想这关系的种类保持不变，其关系项的可变程度是有限制的，超出一定的范围就会导致关系种类的改变，但是对于集合联系而言，“任何关系项都可以完全无限制地和随意地改变，而同时关系却仍旧保持不变”。
(3)前边这些最终可以通过内感知来得到证实。
胡塞尔的最终结论是：集合联系是作为一种独特的关系，亦即把诸元素集合在一起的集合行为，它属于心理关系，在语言中是用“和”来表示。
2．“一”概念或“某物”
如前所述，抽象可以分为外部抽象和反思抽象。由于集合联系是种心理关系，因此对它的抽象只能是反思抽象。那么这个抽象过程是如何进行的？这是对“数”概念进行心理学阐明的第二个任务。
就积极方面而言，抽象意味着是把注意力完全集中于元素之间的集合联系之上；而就消极方面而言，它意味着忽略掉那些个别元素。这里就产生了一个问题：个别元素被忽略或抽象掉了之后，它们之间的集合联系如何能够保留下来？集合联系难道不会随着个别元素的消失而一起消失吗？对此的回答是，“忽略或抽象掉某物仅仅意味着不赋予其特别的注意”，而不是让它们“从我们的意识中消失”。这么做的结果是，个别元素现在仅仅是被作为“某物一般”、作为一个“一”而被思考。因此整个抽象过程是这样的：“某些个别内容在集合联系中被给予；而当我们现在以抽象的方式过渡到一般概念的时候，我们并不把它们看作是如此和如此这般确定的内容；我们首要的兴趣毋宁是集中在它们的集合联系上，内容本身则仅仅被看作是任意的内容，每一个都被看作是任意的某物、任意的一。”
这就是“数”这个概念的内涵，它由“集合联系”（或“和”）与“某物”（或“一”）这两个概念所组成。“……”表示不确定性。当我们提问“多少？”并给出解答的时候，这个不确定性就得以消除，从而形成了一个个具体的数概念：“一和一”、“一和一和一”、“一和一和一和一”等等。这个对不确定性的消除过程就被称为计数过程。
由于“数”概念的内涵中包含了集合联系与某物，因此现在需要再分析一下“某物”这个概念，它是如何产生的。
“某物”是一个纯粹形式的概念，任何现实或虚构之物、可能或不可能之物、物理或心理之物，都可以被称为“某物”：“某物是一个适用于任何可以想象得到的内容的名称”。那么，我们可以在它们身上找到任何共同点吗？显然，这个共同点不会是像“红色”这样的属性，作为“不可分的部分”附着在所有可以被称为某物的东西（亦即所有东西）身上，因为“某物”作为一个纯粹形式概念，意味着不受任何属性的约束。因此，“某物”这个概念也就不是通过外部抽象而产生的。如此，剩下的可能性就只能是反思抽象。在胡塞尔看来，所有可以被称为某物的东西的共同点在于它们与表象行为的关系，即它们都是表象行为的内容，不管是表象的内在内容，还是被意指的内容。也就是说，任何东西都可以被称为“某物”不过就是意味着，任何东西都可以成为表象的内容而被表象。因此，“某物”概念也是通过反思抽象而产生的，对表象行为的反思：“显然某物这个概念的起源在于对表象这个心理行为的反思，任何确定的对象都可以作为它的内容而被给予。”
“某物”和“一”在本质上拥有相同的含义，两者的差别仅仅在于，由于“一”仅仅是在计数的时候被使用，因此“一”包含有与“多”的关系，而某物则没有。
如此便完成了对“数”概念的起源和内容的分析。由于集合联系与某物都是形式概念，因此“数”概念也是一个形式概念；由于集合联系和某物都是通过对心理行为的反思抽象而形成的（前者是对集合行为的反思，后者是对表象行为的反思），因此“数概念仅仅属于反思领域。”
三、弗雷格对胡塞尔方法的批评
关于“数”概念的内涵，弗雷格曾在其《算术基础》中给出两个看法：一种是认为数概念和“红”概念一样表示外在事物（准确地说是一些外在事物的聚集）的性质，支持者有密尔等人；另一种则认为只要阐明数概念在我们心中形成的方式，就可以澄清它的内涵，因此进行心理学的研究是重要、必要的。但弗雷格说：“数既不像密尔的小石子堆和姜汁糕点那样是空间的和物理的，也不像表象那样是主观的，而是不可感觉的和客观的。客观性的基础绝不在作为我们心灵作用的完全主观的感觉印象之中。在我看来，客观性的基础只能在理性之中。如果最严格的科学竞应该依据无把握的、尚在摸索中的心理学，这将是令人奇怪的。”
另外，弗雷格还在1894年对《算术哲学》的书评中认为胡塞尔犯了心理主义的错误，在这篇文章中，弗雷格认为在胡塞尔那里，“一切都成了表象。语词的指称是表象。例如在语词‘数’这里，目标是要展示与之相称的表象，并描述它的起源和组成。因此概念也是表象”。这里需要补充的是：在弗雷格的术语体系里，表象指的是完全主观的、私人的东西，而概念则是一种客观的、可以被不同的人所把握的、公共的东西，两者是绝对不能混淆在一起的，研究表象的心理学与研究概念的逻辑学应该明确区分开来，对于“数”概念的研究也绝不能使用心理学的研究方法。
弗雷格认为，胡塞尔的心理主义应当从混淆主观之物和客观之物、混淆主观的表象和客观的概念这个意义上来理解，而不是“逻辑学奠基在心理学之上”这个意义上的心理主义（因为这里并没有直接涉及逻辑学的基础与性质问题）。
胡塞尔同意弗雷格认为“数”概念不表示外在事物之性质的看法，但是他对弗雷格对心理学的批判不以为然，在胡塞尔看来，数学家们过于强调“只有经过严格定义的概念才是合法的”这个原则，以至于试图去定义一些根本无法被定义的基本概念，如对相等、等数(Gleichzahlich-keit)及“数”概念本身的定义就是这种失败的尝试。前面也提到，在胡塞尔看来，这些无法定义的基本概念的内涵只能通过心理学方法来分析，而且胡塞尔在他的《论数这个概念》与《算术基础》中确实就是这样来实践的。
但是，弗雷格的批判确实指出了胡塞尔概念分析的一个难题，那就是如何在一种心理学的概念分析中确保客观性。
关于弗雷格对胡塞尔的非难，这里还需要补充两个意见：
(1)胡塞尔在对“数”概念的分析中的确混淆了主观之物和客观之物。以集合联系为例，他把客观的、作为对象的集合联系和主观的集合行为等同了起来。这么做的结果是，他甚至都没能坚持住描述心理学的一个最基本的原则，即行为和内容的区分，从而没能看到集合联系只是集合行为的内容，而非集合行为本身。造成这种情况的原因在于他过于执著地坚持了布伦塔诺对物理现象和心理现象的区分。他认识到集合联系作为一种完全形式的关系，不可能是物理现象。而不是物理现象的东西，只能归到心理现象里边，从而集合关系被等同于集合行为。由于是心理现象，因此它只能是在内感知中显现，对它的抽象也就只能是一种反思抽象。可事实上，经由这种反思抽象所得到的是“集合行为”这个概念，而不是“集合联系”这个概念。同样的情况也适合于所有的纯粹形式概念，包括“某物”或“一”，它们都不是通过对心理行为的反思抽象而形成的。因此如Henning Peucker所说的，胡塞尔的失误在于他“没有明确区分行为和它的相关项，这导致了这样一个后果，即作为抽象基础的集合与集合行为一起被拖入到了心理之物当中。”
不过这个错误后来在《逻辑研究》中得到了修正，对此胡塞尔说：“一个总和在一个现时的聚合中被给予并且也只能在这种聚合中被给予，也就是说，在一个行为中被给予，这个行为在‘A与B与C……’的联言联结形式中得到表述。但总和这个概念却并不是通过对这个行为的反思而产生的；我们不是反思这种给予着的行为，而是关注它所给予的那个东西，反思它具体地使之显现出来的这个总和，并且将它的普遍形式提升到普遍概念的意识之中。”
(2)弗雷格的批判是不够精准的。他没有看到，“表象”一词在描述心理学那里需要进一步区分为行为和内容（这里不能完全怪罪于弗雷格，因为《算术哲学》在诸如“表象”等一些重要术语的使用上并不明确）。如果说表象行为是心理的、主观的，那么表象内容却并不一定非得是这样，尤其是抽象表象的内容，即概念，它作为具体表象的共同内容，显然不是完全主观的、私人的东西。只不过胡塞尔把抽象行为看作注意力的集中和忽略，这样的一个粗糙的抽象理论无法支撑抽象表象内容的客观性。
因此，只要彻底坚持行为和内容的区分，澄清“内容”一词的含糊性，正确地看待心理行为（尤其是抽象行为）的特征，那么心理学的分析事实上可以避免上面这种混淆，是可以和客观性问题相容的。努力解决这些问题是胡塞尔在改造布伦塔诺的描述心理学、从而向现象学的突破过程中的一个主要任务。而对于弗雷格而言，正是由于对心理学的强烈反感，对主观之物和客观之物、心理学和逻辑学的划分的过分坚持，使得他看不到在认识论上进行深化的可能性，看不到在描述心理学和现象学的研究领域中还有许多工作可做。
总之，只要双方严肃地看待问题本身，那么对于坚持主观面的一方而言，就必须要严肃地考虑从主观之物中如何生成客观之物的问题，尤其是那些纯粹形式之物；而对于坚持客观面的一方而言，就必须要严肃地考虑客观之物如何被主观之物所把握、如何向后者显现的问题。
（责任编辑 行之）