战争年代，毛泽东和林彪两人都以擅长兵法谋略而著称，但二人在平津战役中却有两次鲜为人知的分歧。平津战役前，毛泽东主张打太原，而林彪却主张“暂不攻太原，以稳住傅作义”；平津战役第二阶段，毛泽东主张“先攻塘沽后攻天津”，林彪则根据实情主张“先攻天津后打塘沽”。这两次分歧，毛泽东都从实际情况的战略大局出发，听取了林彪的建议。后来，平津战役的胜利表明，胜利不仅需要战士的英勇奋战，还需要上下沟通，将帅协谋，齐心协力。
辽沈战役结束后，解放华北就成了毛泽东和中央军委考虑的中心问题。解放华北主要就是消灭国民党在华北的两个战略集团：傅作义集团和阎锡山集团，解放北平、天津和太原等城市。
为了解决华北问题，毛泽东的方案是：先阎后傅，先取归绥。11月5日，毛泽东指示华北军区第三兵团司令员杨成武、政治委员李井泉等人，待东北野战军先遣兵团入关进至冀东后，发起攻击归绥作战，具体时间定在11月15日左右，并争取在十天左右攻克归绥城。第二战役：解放太原。太原外围战已于10月5日发起。由于当地防御工事坚固，守军负隅顽抗，解放军兵力、火力均不占优势，形成对峙局面。11月9日，中央军委同意华北军区第一兵团司令员兼政治委员徐向前和副司令员兼副政治委员周士第的建议，命令华北第二兵团从11月11日起由现地向太原地区移动。准备12月1日起参加太原作战，争取于12月15日以前攻克太原。第三战役：平津战役。毛泽东要求东北野战军在结束辽沈战役后，全军休整一个月左右，于12月上旬或是中旬开始出动，攻击平津一带。
就在华北军区部队加紧行动，东北野战军开始休整的时候，毛泽东和中央军委获悉国民党方面有放弃平津的企图，于是立即决定改变原定的先阎后傅的作战顺序，先歼傅作义集团，夺取平津，后解决太原、归绥。这个改变是在短短几天时间里作出的。其主要原因是由于南线淮海战役的打响，蒋介石与傅作义加紧了是撤是守的磋商。在阎锡山集团已被包围无从逃脱的态势下，我军最为紧迫的是需要采取有效的措施抑留与消灭傅作义集团于平津地区。
为了稳住傅作义集团留在平津地区，中央军委决定杨、李兵团停止攻击归绥。11月9日，毛泽东致信周恩来，要求在与聂荣臻商议后，指示杨成武部停攻归绥，“即在归绥、卓资山、集宁地区休整，待东北我军南下攻平津时再攻归绥”。但对太原阎锡山的攻击仍照常准备。在这封信里，毛泽东仍令杨、罗、耿兵团主力在保定、石家庄地区整补，16日开始向西参加太原作战。当日24时，甩恩来为中央军委起草了一份给杨成武、李井泉等人的电报，指出，在傅作义对坚守平、津或西退绥、包似尚未下最后决心的情况下，我军“如攻打归绥，有促使傅作义集其嫡系三个军及骑兵三四个旅提早西退可能”。中央军委决定杨、李兵团停止攻击归绥计划，除留一部监视归绥之敌并与监视包头的部队取得联络外，主力即移至归绥、集宁之间休整，准备歼灭由平、津向绥远退却之傅作义部，待东北野战军攻平、津时或杨、罗兵团在完成太原任务后回到平张线时，再打归绥。
停止攻击归绥，而继续打太原，似乎难以达到留住傅作义的目的。作战经验丰富的林彪看出了其中的问题。太原的阎锡山虽不属傅作义集团，但两人原属一系，有着历史渊源，打下太原，傅必惊恐不安，对抑留傅作义不利。15日13时，林、罗、刘联名去电中央军委，建议“暂不攻太原”。文中说：
“（一）徐州敌已有两个军起义，数个师被歼，刘汝明部亦甚动摇。在我陈、刘大军进攻下，该处敌人已有迅速被歼和瓦解的可能。在此种情况下，蒋介石必更加企图将傅作义及其所属之中央军调至南方增防和避免在平津地域遭受歼灭，而傅作义则为了保证（存）自己，可能企图向西逃回绥远，使东北我军人关将会扑空，不能发挥歼敌作用。
（二）为防止上述情况，我们除感觉军委令杨成武部暂不攻归绥的方针很好外，我们建议徐周、杨罗两部目前既未正式总攻太原，亦可暂不攻太原，而集中力量迅速包围保定或张家口（除留一部监视太原外），在这两处中何处敌人较多较可能达到包围的目的则包围何处，切断其与北平的联络，对所包围之敌，采取围而不攻的办法，以达到拖住敌人的目的，使傅作义及其所属之中央军，既不能撒手南下，亦不能撤退绥远，亦不能集中兵力守天津（这一可能也是存在的，他可牵制我军行动，而又可能随时从海上安全撤退），或守平津。如我不攻城，他来增援则正便于我军歼灭，等到东北部队南下后，再同时合力发动攻势，歼灭全部敌人。
（三）太原巳成死城，在我军歼灭傅作义及其所属之中央军后，屈（届）时可随时轻易拿下，故太原之敌横直可歼灭的，并可有意留在打了平津之后作为那时无仗可打时的目标。”
这封电报除建议不攻太原外，还建议对所包围之敌采取“围而不攻”的办法，以达到拖住敌人的目的。这对后来毛泽东在平津战役中采取隔而不围、围而不打的方针的形成无疑有着一定的影响。
林、罗、刘的建议立即引起毛泽东的重视。16日，毛泽东电示太原前线的徐向前、周士第，征询推迟攻击太原的意见，电称：估计到太原攻克过早，有使傅作义感到孤立，自动放弃平、津、张、唐南撤，或分别向西、向南撤退，增加尔后歼灭的困难，请你们考虑下列方针是否可行。“再打一二个星期，将外围要点攻占若干并确实控制机场，即停止攻击，进行政治攻势。部队固守已得阵地，就地休整，等明年一月上旬东北军入关攻击平津时，你们再攻太原”。
但是，毛泽东觉得林彪等人提出的包围张家口、保定的建议似不可行。毛泽东认为，华北第二、第三兵团集结在一起，可以阻止傅作义嫡系部队向绥远撤退，但不能阻止阎、傅两系部队向海上撤退，“包围张家口也不能达此目的”。因为“敌共有三十五个步兵师、四个骑兵师，，敌如决心从海上撤退，可以集中十几个师将张家口之敌接出来，集中于津、沽逐步船运。”而“保定守军是两个保安队组成的师，包围与否无关大局，近亦有撤退模样”。
更重要的是，林、罗、刘的这个建议电引起了毛泽东的进一步思索。毛泽东认为，“可以停止对太原的攻击”，但要华北徐、周兵团放弃十万人近月余苦战攻占的阵地，开至张家口去担负包围任务，“一则阎敌将出城滥扰；二则部队情绪上转不过来；三则我军未到张家口，而张家口之敌势将惧歼先逃”。撤围归绥，停攻太原，只能起到在心理上减轻傅作义迅速决定逃跑的作用，如果傅作义要放弃平津，华北军区部队仍难以阻止其逃跑，而这正是毛泽东最不放心的。由此带出毛泽东另一层考虑，这就是请林彪等考虑东北主力是早日人关为好，还是在东北完成休整计划然后入关为好，“我们考虑过你们主力早入关，包围津沽、唐山，在包围的姿态下进行休整，则敌无从从海上逃跑。”
林彪等人停攻太原的建议引出毛泽东要东北野战军早日入关的决定，这恐怕是林彪始料不及的。但不管怎么说，这一建议和后来东北野战军提前人关，对平津战役取得胜利的意义是不可低估的。
华北军区部队在东北野战军先遣兵团的配合下杜绝傅作义集团西逃之路的同时，东北野战军又以神勇动作封闭了傅作义的南逃道路。使傅作义这只“惊弓之鸟”成了“笼中之鸟”。战役第一阶段目的顺利达到。
战役第二阶段是攻击阶段，按毛泽东的设想是先打两头后取中间，即北打新保安，南打塘沽，最后夺取北平。12月21日，华北杨、罗、耿兵团三个纵队6万人向新保安发起攻击，次日全歼傅作义嫡系第三十五军，解放新保安，随后解放张家口。北面捷报频传，南面却迟迟没有动静。南面所以没有动静，是在先打塘沽还是先打天津上，毛泽东与林彪再次产生了分歧。
按毛泽东预先的设想，西线的新保安和东线的塘沽，是天津战役棋盘上关键的两个点。塘沽，位于渤海湾，距天津约45公里，是华北地区的重要港口，也是平津国军出海的唯一通道。毛泽东告诉林彪：“只要塘沽（最重要）、新保安两点攻克，就全局皆活了。”只要两地打下，傅作义陆路、海路都被封住，他就插翅难飞了。新保安拿下后，塘沽作战便提上日程。早在12月8日，毛泽东即给林彪明示东野人关后的三步曲是：隔断天津，包围唐山，歼击芦、塘之敌。现在前两项目的达到，就等着打塘沽了。后来毛泽东又几次指示打芦、塘。毛泽东认为：“以主力歼灭芦台、塘沽之敌，控制海口于我手中，则全局胜算在望。”
林、罗、刘按毛泽东的这一计划，于21日表示，决定“先攻塘沽，后攻天津”。并决定以七纵四个师，二、九纵各三个师共十个师的兵力，由七纵司令员邓华、政治委员吴富善统一指挥夺取塘沽。为使准备充分，攻击时间定在27日以后。对林、罗、刘的这一部署，毛泽东表示同意。21日24时，毛泽东回电说：“攻击塘沽的迟早，以我军由大沽或塘沽附近是否可以炮击塘沽海港和完全封锁塘沽来作决定。如果不能完全封锁，该地敌人仍有由海上跑掉的危险（据外国通讯社报道，国民党军有一批军舰停在塘沽附近），则我军应不惜疲劳，争取于尽可能迅速的时间内歼严灭塘沽敌人。如果塘沽海港能由炮火完全封锁，敌人无法逃跑，则可从容部署攻击，不必性急，大体于本月底或下月上旬夺取塘沽即可。
正当东北野战军准备攻击塘沽的时候，出现了新的情况。华北军区参谋长赵尔陆向林、罗、刘报告，平津之敌有突围的征候，塘沽前线部队也反映，塘沽北靠渤海，三面河流，盐田很多，周围地形复杂，不便大部队运动和展开，既不能从侧后切．断敌人退路，又不便从正面展开兵力，无法对敌实行四面包围，难以迅速夺取塘沽，而守敌侯镜如的指挥所就设在军舰上，随时准备逃跑。
林彪担心的是塘沽之战不能速决，可能引起平津两地之敌乘机突围。从塘沽的地形看，速决的可能性又不大。26日，林彪据此报告中央军委：“平津敌突围象征甚多，塘沽、大沽目前水的阻碍太大，兵力用不上，故对两沽的攻击时间拟予推迟。”在同一天给部队的命令中，要求各部在暂不攻击塘沽、大沽的同时，准备打击从平津突围之敌，“如敌不突围，则待命攻击；如敌突围，则先打突围之敌。”
对林彪的建议，毛泽东是重视的。他同意林彪关于缓攻塘沽的意见，决定改变原计划，除以十二纵主力位于军粮城监视塘沽敌人外，集中兵力转向天津，防敌突围。当日22时，毛泽东就防止平津之敌南逃作出部署：“（一）既然平津敌突围象征甚多，目前攻击两沽亦有困难，自应推迟攻击两沽时间，并请考虑将迫近两沽之我军向后撤退，敌人见我不去攻击就不一定会逃跑。若干天后海边封冻，再考虑是否攻击。该敌只有五个师，即使从海上跑掉也不要紧。（二）平津两敌则应严防突围逃跑，四纵到后请考虑兵力是否足够，如不足够则应调杨成武部甚至杨得志部参加平津作战。你应考虑平津敌同时突围，我军同时歼灭两敌于突围之际的整个部署。（三）如果平津两敌确有突围征候，即应断然放弃对两沽之攻击计划，将对两沽主力移至平津之间，只以一部隔断津塘、津太沽联系，改变目前不分兵力的形势（这是从平津之敌不会突围这点出发而作的部署）。”“平津之敌可能乘我兵力分散，于数日内即突围，请你迅即作出对付敌人突围整个计划电告。”这一部署的重心是将打两沽改为打平津突围之敌，将防敌从海上逃跑转为防敌从陆上南逃。但这时尚未确定先攻天津。
根据毛泽东将重点放在打平津突围之敌的部署，林彪和刘亚楼（此时罗荣桓到西柏坡参加中共中央政治局会议）开始调动部队转围天津，但仍留下一部监视塘沽之敌，如平津之敌不突围，则待海口结冰后攻击塘沽。这时的战役部署还是准备攻击塘沽的。
26日，林彪派刘亚楼到塘沽地区，会同前线指挥员，再次对塘沽周围地形进行调查。调查后刘亚楼向林彪汇报：“塘沽地形，北宁路与海河之间使于接近，但突破前沿后均系独立地物及建筑物，其坚固程度虽不大，但连续扩张较困难。”其他方向均为一片平坦的盐田，无一村庄，无法通行，炮火亦无法封锁海口。刘亚楼估计，“攻占塘沽有把握，全歼两沽之敌则很不容易，最大可能是歼一部，大部逃窜，结果得失不合算。”
根据平津地区敌军动向和塘沽不利攻击的地形条件，林彪果断决策：放弃攻击塘沽、大沽计划，集中兵力夺取天津。29日11时，林、刘致电中央军委：根据在塘沽附近各部队对地形的侦察报告，均说该地地形不利作战，除西面外其他皆为开阔之盐田，且水沟甚多，冬季亦无结冰把握，且敌有主阵地在新港，靠近海边码头，我军无法断其退路。该处停有兵舰，敌随时可逃入军舰退走，故两沽战斗甚难达到歼敌目的。亦必拖廷平、津作战时间。“我们意见目前我军一面准备防平敌突围，但由于我目前未攻两沽，敌多半不敢突围。在此情况下，我军拟以5个纵队的兵力包围天津，进行攻天津准备。在我未攻击前，如敌突围则先打突围之敌。如我准备成熟时，敌尚未突围，则发动总攻歼灭天津之敌”。当天，毛泽东复电赞同林、刘建议：“放弃攻击两沽计划，集中5个纵队准备夺取天津是完全正确的。”
考虑到东北野战军攻击天津时，北平、塘沽两地之敌可能同时动作，林彪提议华北杨罗耿和杨李李两个兵团暂不西进解放绥远，全部东调参加平津会战。毛泽东对林彪这一部署极为赞赏，要林彪即以命令规定两兵团行动。华北两兵团由西进改为东进，使得绥远的一部分国民党军得以暂时保存，客观上保存了后来“绥远方式”出现。
1949年元旦过后，东北野战军开始扫除天津外围的作战。1月12日，毛泽东针对傅作义仍不愿接受和平改编的情况，指示林、罗、刘：“你们应准备于14日攻击天津。”遵照毛泽东的命令，东北野战军于14日发起天津作战，“以东西对进，拦腰截断，先南后北，先分割后围歼，先吃肉后啃骨头”的战法。经29小时激战，全歼天津守敌。天津解放后，塘沽守敌知大势已去，遂于17日乘船南逃，东北野战军第十二纵队歼其后尾3000余人，解放塘沽。
天津的解放使北平守敌25万人完全陷入了战不能战、撤不能澈的绝境，彻底打消了傅作义凭借重兵坚持打下去的幻想，迫使他在后来的谈判中采取了较为现实的态度，进而为“北平和平解放”打下了坚实的基础。